Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm $f'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}}{{\left( x-2 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ đã cho là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Xét $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$
Suy ra hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực trị dương nên hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 3 điểm cực trị
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$
Suy ra hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 điểm cực trị dương nên hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 3 điểm cực trị
Đáp án C.