Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có...

Phương pháp:
Đặt , biến đổi đưa về , phương trình này có nghiệm khi từ đó ta tìm được điều kiện của t.
Dựa vào đồ thị hàm số để xác định điều kiện nghiệm của phương trình
Từ đó suy ra điều kiện có nghiệm của phương trình đã cho
Chú ý rằng nếu hàm đồng biến (hoặc nghịch biến) trên thì phương trình nếu có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất trên
Cách giải:
Vì nên
Đặt

Phương trình trên có nghiệm khi

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên
Nên phương trình với có nghiệm duy nhất khi
Do đó phương trình có nghiệm
có nghiệm với

Mà nên . Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn yêu cầu.