Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$.
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Ta có: $2f\left( x \right)+7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{7}{2}$.(*)
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$.
Ta có:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 4 điểm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{7}{2}$.
Ta có:
Đáp án C.