Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên . Đồ thị của hàm số được cho trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc ?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Từ đồ thị hàm số ta suy ra BBT hàm số như sau:
Đặt Với
Ta có BBT hàm số như sau:
Khi đó bài toán trở thành: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc ?
Để có 3 nghiệm phân biệt.
TH1: có 2 nghiệm phân biệt và có 1 nghiệm
TH2: có 1 nghiệm và có 2 nghiệm phân biệt
. Mà .
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn.
Ta có BBT hàm số
Để
TH1:
TH2:
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn.
Đáp án A.