Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Ta có: .
Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số và đường thẳng (đường thẳng này đi qua các điểm trên hình vẽ) ta có: .
Mặt khác (Do đồ thị nằm phía trên đường thẳng ) ta có bảng xét dấu:
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên các khoảng và . Khẳng định sai là B.
Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số
Mặt khác
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án B.