Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ có đồ thị $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=c$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ là
A. $S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
B. $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x} \right|$.
C. $S=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
D. $S=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
Ta có $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}=\int\limits_{a}^{c}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
B. $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x} \right|$.
C. $S=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
D. $S=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
Ta có $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}=\int\limits_{a}^{c}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
Đáp án D.