Google
Câu hỏi: Cho hàm số$$ $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -3;6 \right]$ và có đồ thị đường gấp khúc $ABCD$ như hình bên dưới. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ thỏa mãn $F\left( 4 \right)=6.$ Giá trị của $F\left( -3 \right)+2F\left( 1 \right)-F\left( 6 \right)$ bằng
A. 10.
B. 9.
C. 1.
D. $-10.$
B. 9.
C. 1.
D. $-10.$
Ta có hình vẽ sau
Dựa vào hình vẽ ta có
$F\left( 5 \right)-F\left( 4 \right)=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}={{S}_{4}}=\dfrac{1.2}{2}=1\Rightarrow F\left( 5 \right)=7.$
$F\left( 6 \right)-F\left( 5 \right)=\int\limits_{5}^{6}{f\left( x \right)dx}={{S}_{5}}=1.2=2\Rightarrow F\left( 6 \right)=9.$
$F\left( 4 \right)-F\left( 3 \right)=\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{3}}=-\dfrac{1.2}{2}=-1\Rightarrow F\left( 3 \right)=7.$
$F\left( 3 \right)-F\left( 1 \right)=\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{2}}=-\dfrac{2.2}{2}=-2\Rightarrow F\left( 1 \right)=9.$
$F\left( 1 \right)-F\left( -3 \right)=\int\limits_{-3}^{1}{f\left( x \right)dx}={{S}_{1}}=\dfrac{4.4}{2}=8\Rightarrow F\left( -3 \right)=1.$
Vậy $F\left( -3 \right)+2F\left( 1 \right)-F\left( 6 \right)=10.$
$F\left( 5 \right)-F\left( 4 \right)=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)dx}={{S}_{4}}=\dfrac{1.2}{2}=1\Rightarrow F\left( 5 \right)=7.$
$F\left( 6 \right)-F\left( 5 \right)=\int\limits_{5}^{6}{f\left( x \right)dx}={{S}_{5}}=1.2=2\Rightarrow F\left( 6 \right)=9.$
$F\left( 4 \right)-F\left( 3 \right)=\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{3}}=-\dfrac{1.2}{2}=-1\Rightarrow F\left( 3 \right)=7.$
$F\left( 3 \right)-F\left( 1 \right)=\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{2}}=-\dfrac{2.2}{2}=-2\Rightarrow F\left( 1 \right)=9.$
$F\left( 1 \right)-F\left( -3 \right)=\int\limits_{-3}^{1}{f\left( x \right)dx}={{S}_{1}}=\dfrac{4.4}{2}=8\Rightarrow F\left( -3 \right)=1.$
Vậy $F\left( -3 \right)+2F\left( 1 \right)-F\left( 6 \right)=10.$
Đáp án A.