Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left( 2-x \right)$ đồng biến trên khoảng
A. $\left( 1;3 \right).$
B. $\left( 2;+\infty \right).$
C. $\left( -2;1 \right).$
D. $\left( -\infty ;2 \right).$
A. $\left( 1;3 \right).$
B. $\left( 2;+\infty \right).$
C. $\left( -2;1 \right).$
D. $\left( -\infty ;2 \right).$
Ta có: Hàm số đồng biến khi
${{\left( f\left( 2-x \right) \right)}^{\prime }}>0\Leftrightarrow {f}'\left( 2-x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-x<-1 \\
& 1<2-x<4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>3 \\
& -2<x<1 \\
\end{aligned} \right.$
${{\left( f\left( 2-x \right) \right)}^{\prime }}>0\Leftrightarrow {f}'\left( 2-x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-x<-1 \\
& 1<2-x<4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>3 \\
& -2<x<1 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.