Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$...

Xét hàm số , ta có:
.
Đường cong cắt parabol tại ba điểm có hoành độ lần lượt là . Do đó .

Và đổi dấu khi đi qua các điểm nên có ba điểm cực trị.
Ta có bảng biến thiên

Suy ra phương trình có tối đa bốn nghiệm.
Vậy hàm số có tối đa điểm cực trị.