Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{2x+m}{x-1}$. Tính tổng các...

Điều kiện: . Ta có: .
TH1: suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng nên hàm số đồng biến trên .
Suy ra .
Theo đề bài, ta có: .
TH2: suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định nên hàm số nghịch biến trên .
Suy ra .
Từ yêu cầu ta có: .
Vậy nên tổng các giá trị của m là .