Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có ${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-m+1$, $f\left( 2 \right)=1$ và có đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm được $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+bx+c$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính $a+b+c.$
A. $-11.$
B. $-5.$
C. $-13.$
D. $-7.$
A. $-11.$
B. $-5.$
C. $-13.$
D. $-7.$
Ta có: $f\left( x \right)={{x}^{4}}-\left( m-1 \right)x+C$
Từ giả thiết, ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& C=3 \\
& 16-\left( m-1 \right).2+C=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& C=3 \\
& m-1=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& C=3 \\
& m=10 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó: $f\left( x \right)={{x}^{4}}-9x+3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-9 \\
& c=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b+c=-5.$
Từ giả thiết, ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& C=3 \\
& 16-\left( m-1 \right).2+C=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& C=3 \\
& m-1=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& C=3 \\
& m=10 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó: $f\left( x \right)={{x}^{4}}-9x+3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-9 \\
& c=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b+c=-5.$
Đáp án B.