Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right)\left( x-5 \right)$. Số cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
$f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right)\left( x-5 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ :
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 cực tiểu.
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
$f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right)\left( x-5 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ :
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ có 1 cực tiểu.
Đáp án B.