Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình $4{{f}^{2}}\left( x \right)-1=0$ là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Số nghiệm của phương trình $4{{f}^{2}}\left( x \right)-1=0$ là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Phương trình $\Leftrightarrow {{f}^{2}}\left( x \right)=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=\dfrac{1}{2} \\
& f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2}$ có 1 nghiệm và phương trình $f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}$ có 3 nghiệm nên phương trình đã cho có 4 nghiệm.
& f\left( x \right)=\dfrac{1}{2} \\
& f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2}$ có 1 nghiệm và phương trình $f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}$ có 3 nghiệm nên phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Đáp án C.