Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó $y={{\left[ f\left( x \right) \right]}^{4}}+2022$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( \dfrac{3}{2};2 \right)$
B. $\left( \dfrac{11}{2};8 \right)$
C. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right)$
D. $\left( -1;1 \right)$
A. $\left( \dfrac{3}{2};2 \right)$
B. $\left( \dfrac{11}{2};8 \right)$
C. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right)$
D. $\left( -1;1 \right)$
Ta có ${y}'=4{f}'\left( x \right).{{f}^{3}}\left( x \right); {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào hình vẽ, ta được ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1; x=6$ và $f\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=-1; x=3; x=8$
Lập bảng xét dấu, ta được hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$.
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào hình vẽ, ta được ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1; x=6$ và $f\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=-1; x=3; x=8$
Lập bảng xét dấu, ta được hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$.
Đáp án A.