Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới...

Xét lập bảng biến thiên tìm số cực trị của y=g(x) .
Tìm điều kiện để có đúng 3 cực trị và kết luận.
Xét có

Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox (kể cả tiếp xúc)
Do đó
Chú ý:
Hàm số có đúng điểm cực trị khi phương trình có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt