Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới...

Ta có
Hàm số liên tục trên nửa khoảng
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
(1)
Do nên (2)
Dựa vào đồ thị ta có

Xét hàm trên có nên đồng biến trên đồng thời liên tục trên
Suy ra và .
Do đó, không có giá trị m thỏa mãn (4)

Vậy có tất cả 2019 giá trị nguyên của tham số m.