Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ...

Trước tiên ta rút gọn phần thức khi phân thức này đã tối giản thì về cơ bản, ứng với mỗi một nghiệm của mẫu ta sẽ được một đường tiệm cận đứng, tuy nhiên phải lưu ý các trường hợp đặc biệt.

+) Ta thấy đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1,2 nên phương trình có nghiệm kép và hai nghiệm đơn
với vô nghiệm.
+) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có hoành độ nên phương trình có hai nghiệm đơn
với vô nghiệm.
Vậy ta có


Ta thấy với và thì nên không tồn tại.
Do đó đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là