Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=5$ nên đường thẳng $y=5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là 3.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=5$ nên đường thẳng $y=5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là 3.
Đáp án C.