Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ là
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Ta có ${y}'={{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{\prime }}.{f}'\left( {{x}^{2}}-2x \right)=\left( 2x-2 \right).{f}'\left( {{x}^{2}}-2x \right)$
Dựa vào hình vẽ, ta thấy ${f}'\left( x \right)=0$ có hai điểm cực trị $x=\left\{ -2;3 \right\}$
Do đó ${f}'\left( {{x}^{2}}-2x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}-2x=-2 \\
{{x}^{2}}-2x=3 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-1 \\
x=3 \\
\end{array} \right. $ suy ra $ {y}'=0\Leftrightarrow x=\left\{ -1;1;3 \right\}$
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu $x=-1;x=3.$ Chọn C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy ${f}'\left( x \right)=0$ có hai điểm cực trị $x=\left\{ -2;3 \right\}$
Do đó ${f}'\left( {{x}^{2}}-2x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}-2x=-2 \\
{{x}^{2}}-2x=3 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-1 \\
x=3 \\
\end{array} \right. $ suy ra $ {y}'=0\Leftrightarrow x=\left\{ -1;1;3 \right\}$
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu $x=-1;x=3.$ Chọn C
Đáp án C.