Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và...

Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là .
B. Hàm số không có cực trị.
C. Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là .
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là .
Ta có .
Suy ra .
Từ giả thiết hàm số không có cực trị, kết hợp với đồ thị suy ra hàm số luôn nghịch biến nên với mọi x. Suy ra với mọi x.
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 (VT nghịch biến – VP đồng biến).
Bảng biến thiên
Do đó đồ thị hàm số có điểm cực tiểu .
Đáp án A.