Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, đồ thị của $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Khi đó hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$ có bao nhiêu điểm cực trị
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
${g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-1;{g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=1$
Từ đồ thị của ${f}'\left( x \right)$ ta thấy phương trình ${f}'\left( x \right)=1$ có 3 nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=a,\left( a<1 \right) \\
& x=1 \\
& x=b,\left( b>1 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số $g\left( x \right)$ có hai điểm cực trị
Từ đồ thị của ${f}'\left( x \right)$ ta thấy phương trình ${f}'\left( x \right)=1$ có 3 nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=a,\left( a<1 \right) \\
& x=1 \\
& x=b,\left( b>1 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số $g\left( x \right)$ có hai điểm cực trị
Đáp án B.