Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn...

Ta có: .
Vẽ đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số (như hình vẽ bên).
Từ đồ thị ta thấy: , (do đường cong nằm phía trên đường thẳng), , (do đường cong nằm phía dưới đường thẳng).
Ta có: .
Bảng biến thiên:
Dựa vào đồ thị ta thấy: diện tích lớn hơn (trong phần bên trái có nhiều hơn 4 ô, mỗi ô có diện tích bằng ), do đó:
.

Mặt khác: diện tích nhỏ hơn (trong phần bên phải có ít hơn ô), do đó:
.
Vậy phương trình có đúng một nghiệm thuộc đoạn (nghiệm này nằm trong khoảng ).