Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ :
A. 6.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
A. 6.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}$.
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Đáp án D.