Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu cực tiểu?
A. $1$
B. $3$
C. $0$
D. $2.$
A. $1$
B. $3$
C. $0$
D. $2.$
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=3 \\
x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \\
x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \\
\end{matrix} \right.$
Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số có một cực tiểu.
x=1 \\
x=3 \\
x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \\
x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \\
\end{matrix} \right.$
Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số có một cực tiểu.
Đáp án A.