Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x+3 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$ Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. $x=0.$
B. $x=-1.$
C. $x=1.$
D. $x=-3.$
A. $x=0.$
B. $x=-1.$
C. $x=1.$
D. $x=-3.$
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x\left( x+3 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=1 \\
x=-3 \\
\end{matrix} \right..$
Khi đó ${f}''\left( -3 \right)=-48<0.$
x=0 \\
x=1 \\
x=-3 \\
\end{matrix} \right..$
Khi đó ${f}''\left( -3 \right)=-48<0.$
Đáp án D.