Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( 1-x \right)}^{2}}\left( x+1 \right)x$ với mọi $x$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( 1;+\infty \right)$.
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( 1;+\infty \right)$.
${f}'\left( x \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$. (không tính nghiệm kép)
Bảng xét dấu
Nhìn vào bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ ta có, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;0 \right)$.
& x=-1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$. (không tính nghiệm kép)
Bảng xét dấu
Đáp án B.