Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}, \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $6$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $6$.
Xét $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Trong đó $x=0; x=-2$ lần lượt là nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ, $x=1$ là nghiệm bội chẵn
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Trong đó $x=0; x=-2$ lần lượt là nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ, $x=1$ là nghiệm bội chẵn
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án A.