Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x...

Ta có

Hàm số có đúng 7 cực trị khi và chỉ khi hàm số có đúng 3 điểm cực trị dương. Từ đó yêu cầu bài toán tương đương với có 3 nghiệm dương phân biệt và đổi dấu khi qua 3 nghiệm này
có hai nghiệm đơn, dương phân biệt và khác 2.
Đặt
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm như sau:
Hơn nữa yêu cầu đề bài tương đương

Kết hợp với nguyên suy ra