Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-25 \right), x\in \mathbb{R}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=-5$.
C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=5$.
D. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-25 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=5 \\
& x=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=-5$ và đạt cực tiểu tại $x=5$.
Do vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=-5$.
C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=5$.
D. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-25 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=5 \\
& x=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=-5$ và đạt cực tiểu tại $x=5$.
Do vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Đáp án D.