Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm ; . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 5 điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Các em ghi nhớ: Số điểm cực trị của hàm là , trong đó a là số điểm cực trị dương của hàm số gốc .
Theo bài ra hàm số cần có 2 điểm cực trị dương, tức là đa thức phía sau có một nghiệm dương duy nhất và không kép. Thành thử đó là trường hợp 2 nghiệm trái dấu, vậy .
Ngoài ra cần xét trường hợp nghiệm , vì khi đó sẽ hợp cùng thành nghiệm bội, phá vỡ cực trị.
Ta cần có .
Đúng như dự đoán. Vậy chỉ còn lại , 3 giá trị nguyên m.
Theo bài ra hàm số
Ngoài ra cần xét trường hợp nghiệm
Ta cần có
Đúng như dự đoán. Vậy chỉ còn lại
Đáp án B.