Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x...

Các em ghi nhớ: Số điểm cực trị của hàm $f\left(\left|x\right|\right)$ là $2\text{a}+1$, trong đó a là số điểm cực trị dương của hàm số gốc $f\left(x\right)$.
Theo bài ra hàm số $f\left(x\right)$ cần có 2 điểm cực trị dương, tức là đa thức phía sau có một nghiệm dương duy nhất và không kép. Thành thử đó là trường hợp 2 nghiệm trái dấu, vậy $m^2-7m+6=0<0\Rightarrow 1<m<6$.
Ngoài ra cần xét trường hợp nghiệm $x=1$, vì khi đó sẽ hợp cùng ${(x-1)}^3$ thành nghiệm bội, phá vỡ cực trị.
Ta cần có $1+4m-5+m^2-7m+6\ne 0\iff m^2-3m+2\ne 0\Rightarrow m\ne 1,m\ne 2$.
Đúng như dự đoán. Vậy chỉ còn lại $m=3,m=4,m=5$, 3 giá trị nguyên m.