Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 0;2 \right]$ và $f\left( 2 \right)=3,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=3}$. Tính $\int\limits_{0}^{2}{x.{f}'\left( x \right)dx}$.
A. – 3.
B. 3.
C. 0.
D. 6.
A. – 3.
B. 3.
C. 0.
D. 6.
Ta có $\int\limits_{0}^{2}{x.{f}'\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{xd\left( f\left( x \right) \right)}=\left. x.f\left( x \right) \right|_{0}^{2}-\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2f\left( 2 \right)-3=3$.
Đáp án B.