Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tổng...

Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$.
- Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$
- Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $.
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty \Rightarrow x=0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.