Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( x \right)+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. $\left( -\infty ;2 \right).$
B. $\left[ 1;2 \right).$
C. $\left( 1;2 \right).$
D. $\left( -2;+\infty \right).$
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( x \right)+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. $\left( -\infty ;2 \right).$
B. $\left[ 1;2 \right).$
C. $\left( 1;2 \right).$
D. $\left( -2;+\infty \right).$
$f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-m$.
Phương trình $f\left( x \right)=-m$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow $ đồ thị hàm số $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow -2<-m\le -1\Leftrightarrow 1\le m<2$.
Vậy $m\in \left[ 1;2 \right)$.
Phương trình $f\left( x \right)=-m$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow $ đồ thị hàm số $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow -2<-m\le -1\Leftrightarrow 1\le m<2$.
Vậy $m\in \left[ 1;2 \right)$.
Đáp án B.