Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Số...

Ta có: ${g}'\left( x \right)=6{{f}^{2}}\left( x \right).f'\left( x \right)+8f\left( x \right).{f}'\left( x \right)\Leftrightarrow {g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=-\dfrac{4}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Với ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right. $; $ f\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{x}_{1}}<1 \\
& x={{x}_{2}}>1 \\
\end{aligned} \right. $; $ f\left( x \right)=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{x}_{3}},{{x}_{3}}>{{x}_{1}} \\
& x={{x}_{4}}\in \left( -1;0 \right) \\
& x={{x}_{5}}\in \left( 0;1 \right) \\
& x={{x}_{6}}>1,{{x}_{6}}<{{x}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Vì $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ nên ta có bảng biến thiên cho $g\left( x \right)$ như sau

Từ đây ta suy ra số điểm cực tiểu của hàm số $g\left( x \right)$ là 5