Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho phương trình $f\left( x \right)-m=1$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
A. $6.$
B. $9.$
C. $8.$
D. $7.$
Phương trình $f\left( x \right)-m=1$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $f\left( x \right)=m+1$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -3\le m+1\le 5\Leftrightarrow -4\le m\le 4.$
$m$ nguyên nên $m=\left\{ -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 \right\}.$ Vậy có 9 giá trị $m$ thoả mãn yêu cầu bài toán.
B. $9.$
C. $8.$
D. $7.$
$f\left( x \right)-m=1\Leftrightarrow f\left( x \right)=m+1.$ Phương trình $f\left( x \right)-m=1$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $f\left( x \right)=m+1$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -3\le m+1\le 5\Leftrightarrow -4\le m\le 4.$
$m$ nguyên nên $m=\left\{ -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 \right\}.$ Vậy có 9 giá trị $m$ thoả mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án B.