Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Số nghiệm của phương trình $\left| f\left( x-1 \right) \right|=4$ là
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Số nghiệm của phương trình $\left| f\left( x-1 \right) \right|=4$ là
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Ta có: $\left| f\left( x-1 \right) \right|=4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x-1 \right)=4\text{ }\left( 1 \right) \\
& f\left( x-1 \right)=-4\text{ }\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Số nghiệm của (1) chính là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=4$ có 2 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của (2) chính là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-4$ có 1 nghiệm duy nhất.
& f\left( x-1 \right)=4\text{ }\left( 1 \right) \\
& f\left( x-1 \right)=-4\text{ }\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Số nghiệm của (1) chính là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=4$ có 2 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của (2) chính là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-4$ có 1 nghiệm duy nhất.
Đáp án D.