Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{1-x}$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1$
D. Hàm số không có cực trị
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1$
D. Hàm số không có cực trị
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
${y}'=\dfrac{4}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0 \forall x\ne 1$ do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$
${y}'=\dfrac{4}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0 \forall x\ne 1$ do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$
Đáp án A.