Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B là lớn nhất?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Hoành độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm phương trình
(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (C) là
Do
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Vậy
(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (C) là
Do
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Vậy
Đáp án A.