Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên cách khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1; +\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1; +\infty \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên cách khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1; +\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1; +\infty \right)$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
Ta có ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0, \forall x\ne -1$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1; +\infty \right)$.
Ta có ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0, \forall x\ne -1$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1; +\infty \right)$.
Đáp án D.