Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \{-2\}$.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \{-2\}$.
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$
Ta có: ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in D\Rightarrow $ Hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
Ta có: ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in D\Rightarrow $ Hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
Đáp án D.