Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi...

Ta có đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang .
Gọi , là hai điểm thuộc đồ thị .
Ta có phương trình tiếp tuyến tại và lần lượt là và .
Thay vào ta có
Thay vào ta có
Giao điểm của với đường thẳng là
Giao điểm của với đường thẳng là
Giao điểm của với đường thẳng là
Giao điểm của với đường thẳng là
Tứ giác có hai đường chéo và vuông góc nên .
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .