Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng vói nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF là:
A.
B.
C. 8.
D. 16.
Cách 1: TXĐ:
Đồ thị (C) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng nên có tâm đối xứng là
Do nên tọa độ của A có dạng: với
Do I là trung điểm của AB nên tọa độ của B có dạng
Khi đó
Do AEBF là hình vuông nên
Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh.
Hoành độ của các điểm A, B là nghiệm của phương trình
Vậy
nên
A.
B.
C. 8.
D. 16.
Cách 1: TXĐ:
Đồ thị (C) có tiệm cận ngang
Do
Do I là trung điểm của AB nên tọa độ của B có dạng
Khi đó
Do AEBF là hình vuông nên
Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh.
Hoành độ của các điểm A, B là nghiệm của phương trình
Vậy
Đáp án C.