Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+4m}{x+m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Số phần tử của $S$ bằng
A. 5
B. 4
C. Vô số
D. 3
A. 5
B. 4
C. Vô số
D. 3
$D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -m \right\};{y}'=\dfrac{{{m}^{2}}-4m}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}$
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi ${y}'<0,\forall x\in D\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m<0\Leftrightarrow 0<m<4$
Mà $m\in \mathbb{Z}$ nên có 3 giá trị thỏa mãn
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi ${y}'<0,\forall x\in D\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m<0\Leftrightarrow 0<m<4$
Mà $m\in \mathbb{Z}$ nên có 3 giá trị thỏa mãn
Đáp án D.