Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị . Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng
A. 6.
B. 7.
C. 4.
D. 3.
A. 6.
B. 7.
C. 4.
D. 3.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị là nghiệm của phương trình (điều kiện ).
Ta có .
Vậy với mọi thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó và .
Theo đị lý Vi-ét ta có: .
Ta có:
(do ) (luôn đúng theo (*)).
. Tam giác OAB đều
Thay (*) vào (**), ta được
.
Ta có
Vậy với mọi
Theo đị lý Vi-ét ta có:
Ta có:
Thay (*) vào (**), ta được
Đáp án A.