Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$
Ta có $y'=\dfrac{5}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ nên $y'>0$, với mọi $x\ne -1$
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$
Đáp án C.