Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x+2019}{\left| x \right|+4} \left( 1 \right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là $x=-2.$
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là $y=-2,y=2$ và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là $y=2$ và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là $x=-2,x=2.$
A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là $x=-2.$
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là $y=-2,y=2$ và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là $y=2$ và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là $x=-2,x=2.$
Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}$ là nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vì $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+2019}{\left| x \right|+4}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2+\dfrac{2019}{x}}{-1+\dfrac{4}{x}}=-2$ và $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+2019}{\left| x \right|+4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2+\dfrac{2019}{x}}{1+\dfrac{4}{x}}=2.$
Nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $y=-2,y=2.$
Vì $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+2019}{\left| x \right|+4}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2+\dfrac{2019}{x}}{-1+\dfrac{4}{x}}=-2$ và $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+2019}{\left| x \right|+4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2+\dfrac{2019}{x}}{1+\dfrac{4}{x}}=2.$
Nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $y=-2,y=2.$
Đáp án B.