Cho hàm số $y=\dfrac{1}{6}{{x}^{4}}-\dfrac{7}{3}{{x}^{2}}$ có đồ...

Đường thẳng có VTCP là
Chọn VTCP là
Phương trình đường thẳng MN:
Đường thẳng MN còn tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm A. Như vậy điểm A có hoành độ là x0​ thì x0​ là nghiệm của phương trình
+) . Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C) tại A nên ta có:

(1) có 1 nghiệm kép và 2 nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C) tại A và cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M, N khác A.
+) . Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C) tại A nên ta có:

(2) có 1 nghiệm kép và 2 nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C) tại A và cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M, N khác A.
+) . Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C) tại A nên ta có:

(3) chỉ có 1 nghiệm kép nên đường thẳng MN chỉ tiếp xúc với đồ thị (C) tại A nên loại.
Vậy có 2 điểm A thoả mãn yêu cầu đề bài