Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt (M, N khác A) thỏa mãn ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Gọi nên phương trình tiếp tuyến d là
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
Ta tìm điều kiện để (1) có 2 nghiệm phân biệt khác
Theo bài ra, hệ số góc của tiếp tuyến là
Vậy có tất cả hai giá trị a cần tìm (loại giá trị a = 3).
là:
Ta có:
Do đó
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
Ta tìm điều kiện để (1) có 2 nghiệm phân biệt khác
Theo bài ra, hệ số góc của tiếp tuyến là
Vậy có tất cả hai giá trị a cần tìm (loại giá trị a = 3).
Note 35: Phương pháp chung
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) tại điểm Ta có:
Do đó
Đáp án A.