Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+cx+d$, $a\ne 0$ có $\underset{\left(...

Tập xác định của hàm số là
Khi thì , suy ra hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên . Vậy .
Ta có
Nhận xét: Nếu phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép thì nên hàm số đã cho nghịch biến trên . Khi đó, hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên . Do đó, để hàm số có thì trước hết hàm số phải có 2 điểm cực trị , suy ra và bảng biến thiên của hàm số có dạng:

Từ bảng biến thiên ta có
Với Khi đó,
Từ bảng biến thiên ta suy ra